מעגלים

מעגל

מעגל הוא צורה הנדסית המורכבת מקו "עקום", כך שהמרחק של כל נקודה על הקו רחוק מרחק שווה ממרכז המעגל. זאת אומרת שלכל מעגל יש נקודה אחת שהיא המרכז שלו, ו"מסביבה" יש מעגל כך שכל הנקודות על ההיקף נמצאות בדיוק אותו מרחק ממנה (למרחק הזה קוראים רדיוס).

תחשבו על איך שהייתם מציירים מעגל בבית הספר - באמצעות מחוגה. פותחים אותה לגודל מסוים (זה הרדיוס), תוקעים את המחט בנקודה כלשהי (זה מרכז המעגל), ומסובבים (זה ההיקף). כך יוצא שההיקף תמיד נמצא באותו מרחק ממרכז המעגל.


הגדרות במעגלים

רדיוס - קו ישר המחבר את מרכז המעגל לנקודה כלשהי על היקף המעגל (כל הרדיוסים במעגל מסוים שווים זה לזה). הרדיוס מסומן באות r.

מיתר - קו ישר המחבר בין שתי נקודות על היקף המעגל.

קוטר - קוטר הינו מיתר העובר דרך מרכז המעגל. אורכו של הקוטר הוא 2r (שני רדיוסים).

קשת - קשת הינה חלק מהיקף המעגל אשר תחום בין שתי נקודות על ההיקף.

זווית מרכזית - הזווית המרכזית הינה זווית הנמצאת בין שני רדיוסים.

זווית היקפית - זווית היקפית הינה זווית הנמצאת בין שני מיתרים.

משיק - קו ישר העובר מחוץ למעגל ונוגע בהיקף המעגל בנקודה אחת בלבד (נקודה זו נקראת נקודת ההשקה).

גזרה - חלק מהמעגל הכלוא בין שני רדיוסים וחלק מהיקף המעגל (קשת).

קשת - חלק מהיקף המעגל.


חוקים במעגלים

זוויות היקפיות הנשענות על קשתות שוות או על אותה קשת, שוות זו לזו.

זווית היקפית שווה למחצית מהזווית המרכזית הנשענת על אותה קשת.

זווית היקפית הנשענת על קוטר שווה ל- 90°.

היקף מעגל = 2πr

היקף מעגל = πr²





שאלות מעגלים לדוגמא למבחן מימ"ד

בקרוב...



Comments