משולשים

משולשים:

משולש הוא צורה הנדסית סגורה המורכבת מ-3 צלעות.

סכום זוויות במשולש שווה 180o.

זווית חיצונית במשולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה.

הצלע הגדולה במשולש נמצאת מול הזווית הגדולה, הצלע הבינונית מול הזווית הבינונית והצלע הקטנה מול הזווית הקטנה.

סכום כל שתי צלעות במשולש גדול מהצלע השלישית.

ישרים במשולש:

גובה - ישר היוצא מקודקוד המשולש ומאונך לצלע שמולו או להמשכה.

תיכון - ישר היוצא מקודקוד המשולש אל אמצע הצלע שמולו.

חוצה זווית - ישר היוצא מקודקוד המשולש ומחלק את זווית הקודקוד לשתי זוויות שוות.

שטח במשולש:

נוסחת שטח - צלע כפול הגובה לצלע, לחלק ל-2.


משולש שווה-שוקיים:

משולש שווה-שוקיים הוא משולש שיש בו שתי צלעות שוות זו לזו (נקראות שוקיים).  הצלע השלישית נקראת בסיס.

משולש שווה-שוקיים הוא סימטרי, כך כאשר הוא "עומד, על הבסיס, צד ימין זהה לצד שמאל, ולכן:

- השוקיים שוות זו לזו (שתי הצלעות מימין ומשמאל)

- זוויות הבסיס שוות זו לזו (הזוויות התחתונות בין הבסיס לכל אחת מהשוקיים)

- הקו האמצעי שיורד מזווית הראש לבסיס (הקו שמחלק את המשולש לשני "צדדים" זהים, הוא גם גובה לבסיס (יוצר זווית בת 900 עם הבסיס, גם תיכון לבסיס (מחלק את הבסיס לשני חלקים שווים) וגם חוצה את זווית הראש (מחלק אותה לשתי זוויות שוות).

משולש שווה-צלעות:

- במשולש שווה-צלעות, כל הזוויות שוות ל- 600.

- במשולש שווה-צלעות, הגובה לצלע הוא גם תיכון וגם חוצה זווית.

משולש ישר-זווית:

- במשולש ישר-זווית יש זווית אחת בת 900 (זווית ישרה) ושתי זוויות חדות.

- הצלעות שביניהן יש זווית ישרה נקראות ניצבים, והצלע השלישית (שנמצאת באלכסון) נקראת יתר.

- במשולש ישר-זווית התיכון ליתר שווה למחצית היתר.


במשולש ישר-זווית מתקיים משפט פיתגורס:

משפט פיתגורס - ניצב בריבוע + ניצב בריבוע = יתר בריבוע


שאלות משולשים לדוגמא למבחן מימ"ד

בקרוב...



Comments