שאלות צרופים

מהן שאלות צרופים?

בשאלות צירופים צריך לחשב כמה אפשרויות שונות קיימות בכל מיני מקרים. למשל, בכמה אפשרויות שונות ניתן לסדר 3 ילדים בשורה.

בעיות הצירופים במבחן מימ"ד הן פשוטות יחסית, וכל מה שצריך זה לחשב את מספר האפשרויות הכולל בהתאם לנתונים המופיעים בשאלה. כדי לחשב את מספר האפשרויות הכולל, עלינו תחילה לבדוק כמה "בחירות" עלינו לעשות בדרך, ומה מספר האפשרויות בכל אחת מהבחירות הללו. מספר האפשרויות הכולל שווה למכפלת מספר האפשרויות הקיימות בכל בחירה. 

שאלות צרופים לדוגמא

דוגמא:
על המדף יש 3 חטיפי שוקולד שונים זה מזה ו-5 חטיפי גרנולה שונים זה מזה (חטיף שוקולד אינו חטיף גרנולה).
כמה אפשרויות שונות יש לרונן לבחור חטיף אחד מהמדף? 

הסבר:
מכיוון שרונן יכול לבחור חטיף שוקולד או חטיף גרנולה, יש לו בסך הכל 8 חטיפים שונים שהוא יכול לבחור, ולכן יש לו 8 אפשרויות שונות לבחור חטיף.


דוגמא:
בחדר האוכל הצבאי יש 3 סוגי סלטים ו-5 סוגים של מנות עקריות. כמה ארוחות שונות המורכבות מסלט אחד ומנה עקרית אחת ניתן לאכול בחדר האוכל הצבאי?

הסבר:
הבחירה הראשונה היא סלט, ויש 3 אפשרויות שונות לבחירתו.
הבחירה השניה היא מנה עקרית, ויש 5 אפשרויות שונות לבחירתה.
מספר האפשרויות הכולל שווה למכפלת האפשרויות בכל בחירה:

3 * 5 = 15


דוגמא:
בכמה מספרים תלת-ספרתיים זוגיים הקטנים מ-400 קיימים?

הסבר:
במספר תלת-ספרתי יש לנו 3 בחירות - ספרת המאות, ספרת העשרות וספרת האחדות.
ספרת המאות - יש 3 אפשרויות: 1, 2 ו-3.
ספרת העשרות - יש 10 אפשרויות: הספרות 0-9.
ספרת האחדות - יש 5 אפשרויות: 0, 2, 4, 6 ו-8 (כדי שמספר יהיה זוגי ספרת האחדות שלו חייבת להיות זוגית).
נכפול בין האפשרויות בכל בחירה:

3 * 10 * 5 = 150


דוגמא:
בכמה אפשרויות שונות ניתן לסדר 4 אנשים בשורה?

הסבר:
לפנינו 4 בחירות - מי יעמוד ראשון, מי שני, מי שלישי ומי רביעי.
בחירה ראשונה - יש 4 אפשרויות שונות מכיוון שיש 4 אנשים.
בחירה שניה - יש 3 אפשרויות מכיוון שלאחר שבחרנו כבר אדם אחד שיעמוד ראשון, נשארו רק 3 אנשים שניתן לשבץ אותם במקום השני.
בחירה שלישית - יש 2 אפשרויות (נשארו שני אנשים).
בחירה רביעית - יש אפשרות אחת (האדם האחרון שנשאר ועדיין לא שיבצנו אותו).
נכפול בין האפשרויות:

4 * 3 * 2 * 1 = 24





שאלות צרופים לדוגמא למבחן מימ"ד


1.  דניאל מעוניינת לסדר 3 ספרים על המדף. בכמה אפשרויות שונות יכולה דניאל לסדר את שלושת הספרים?
  1. 3
  2. 6
  3. 9
  4. 12


2.  4 ילדים: אבי, בני, גלעד ודודו מעוניינים לשבת על 4 כסאות המסודרים בשורה.  אם גלעד אינו מוכן לשבת ליד יותר מילד אחד, בכמה אפשויות שונות יכולים ארבעת הילדים לשבת על הכסאות?

  1. 8
  2. 16
  3. 12
  4. 24


3.  אמא מעוניינת לחלק 3 מתנות שונות לשלושת ילדיה. בכמה אופנים שונים יכולה האם לחלק את המתנות לילדים?

  1. 1
  2. 3
  3. 5
  4. 6


4.  נתונות שתי קוביות משחק הוגנות שעל פאותיהן של כל אחת המספרים 1-6.  מטילים את שתי הקוביות בזו אחר זו.  בכמה אופנים שונים ניתן לקבל סכום 7 בשתי הקוביות?

  1. 1
  2. 7
  3. 5
  4. 6


5.  כמה מספרים תלת-ספרתיים חיוביים שונים זה מזה ניתן ליצור מהספרות 2, 3, 6, 8 ו-9 ?

  1. 15
  2. 120
  3. 60
  4. 125


תשובות לשאלות צרופים למבחן מימ"ד

1.  (2)

2.  (3)

3.  (4)

4.  (4)

5.  (3)







Comments