שאלות כלליות


מה זה שאלות כלליות?

בעיות כלליות הן כל הבעיות שהן לא שייכות לסוג ספציפי (כמו תנועה, ממוצעים, אחוזים וכו'). בעיות כלליות במבחן מימ"ד בודקות את הבנת הנקרא שלנו במתמטיקה, ובחלק גדול מהמקרים הן בודקות את היכולת שלנו לתרגם את מה שאנו קוראים למשוואה.

מבחן מימ"ד כולל לא מעט בעיות מילוליות מסוגים שונים, אך המינון של בעיות כלליות הוא הגדול ביותר, ולכן חשוב לדעת להתמודד איתן בהצלחה יותר מאשר כל סוג אחר.


כל משוואה היא בעיה מילולית

כל משוואה מתמטית היא בעצם כתיבה של בעיה מילולית בשפה מתמטית.כדי להבין למה הכוונה, נבחן את המשוואה הבאה:

3x + 5 = 26

משוואה זו היא בעצם תרגום מתמטי של הבעיה המילולית הבאה:

איזה מספר, אם נכפול אותו פי 3 ונוסיף לתוצאה 5, נקבל 26 ?

והפתרון:
נעביר אגפים ונבודד את x :

3x + 5 = 26

3x = 26 - 5

3x = 21

כעת נחלק ב-3 כדי למצוא את x :

3x = 21       /:3

x = 7


פתרון על-ידי בניית משוואה

אחת הדרכים לפתרון בעיות כלליות במבחן מימ"ד היא לבנות משוואה מהנתונים המופיעים בשאלה. מה שעלינו לעשות זה לתרגם את הבעיה המילולית למשוואה מתמטית. כדי לעשות זאת, טבלת התרגום הבאה יכולה לעזור:


 במיליםבמתמטיקה
דוגמא לניסוח בשאלה
 x גדול ב-5 מ-y
 x = y + 5
 דני גבוה מדליה ב-5 ס"מ
x קטן ב-5 מ-y
 x = y - 5
 אורלי שוקלת 5 ק"ג פחות מליאת
x גדול פי 3 מ-y
 x = 3y
 בועז מרוויח פי 3 מאביב
 x כפול מ-y
 x = 2y
 מהירותו של אופנוע כפולה ממהירותה של משאית



פתרון על-ידי הצבת תשובות

חלק גדול מהבעיות הכלליות במבחן מימ"ד ניתנות לפתרון בעזרת הצבת תשובות. מה שצריך לעשות זה פשוט לקחת את התשובות ולבדוק האם הן מתאימות "לסיפור" שיש בשאלה. אם המספר בתשובה לא מתאים, אפשר למחוק את התשובה ולעבור לבדוק את התשובה הבאה.

אם הצלחתם לפסול 3 תשובות אפשר כבר לסמן את התשובה הרביעית גם בלי לבדוק אותה, אך אם עדיין נשאר לכם זמן לפתרון השאלה, עדיף כמובן לבדוק גם אותה.


שאלות כלליות לדוגמא למבחן מימ"ד


1.  שלושת הדובים וזהבה התיישבו לשולחן. כל אחד מהדובים שתה מספר זהה של כוסות לימונדה, וזהבה שתתה 3 כוסות. אם בסך הכל שתו כולם יחד 15 כוסות לימונדה, כמה כוסות שתה כל אחד מהדובים?

  1. 5
  2. 4
  3. 3
  4. 2

2.  רונית קנתה a עפרונות במחיר של x שקלים לעפרון ו-b מחקים במחיר של y שקלים למחק. כמה כסף שילמה רונית עבור כל העפרונות והמחקים בסך הכל (בשקלים)?

  1. ax + by
  2. a + x + b + y
  3. (a + b)(x + y)
  4. ax + by

3.  לחייזר מכוכב A יש x רגליים ולחייזר מכוכב B יש 3x רגליים. כמה רגליים בסך הכל יש ל-4 חייזרים מכוכב A ול-3 חייזרים מכוכב B ?

  1. 28x
  2. 13x
  3. 15x
  4. 22x

4.  ביום ראשון פתרה ענבר 10 שאלות. ביום שני פתרה ענבר שליש ממספר השאלות שפתרה ביום שלישי. אם בסך הכל בימים ראשון עד שלישי פתרה ענבר 34 שאלות, כמה שאלות פתרה ביום שני?

  1. 16
  2. 12
  3. 8
  4. 6

5.  אלדד מוכר כוסות לימונדה. עבור כל כוס הוא גובה 6 שקלים. עלות הכנת 4 כוסות לימונדה היא 10 שקלים. כמה כסף (בשקלים) ירוויח אלדד ממכירת 20 כוסות לימונדה (רווח = הכנסה פחות הוצאה)?

  1. 80
  2. 60
  3. 50
  4. 70

6.  לרותם יש x סוכריות חמוצות ו-2x סוכריות מתוקות. רותם חילקה מחצית מהסוכריות שלה לשלושת אחיה באופן שווה. כמה סוכריות קיבל כל אחד מהאחים של רותם? 

  1. 0.25x
  2. 0.5x
  3. x
  4. 1.25x

7.  במעונות הסטודנטים של מכללת אריאל יש x חדרים עם 2 סטודנטים, y חדרים עם 3 סטודנטים ו-12 חדרים עם z סטודנטים. כמה סטודנטים יש במעונות בסך-הכל?

  1. 17(x + y + z)
  2. 2x + 3y + 12z
  3. xyz + 17
  4. x + y + z


תשובות לשאלות כלליות למבחן מימ"ד:

1. (2)

2. (1)

3. (2)

4. (4)

5. (4)

6. (2)

7. (2)



 

Comments