שאלות אחוזים

מהו אחוז?

אחוז הוא חלק מתוך שלם כלשהו. 

השלם תמיד מסומן כ-100%, ולפי זה ניתן לחשב חלקים ממנו בהתאם לאחוזים. למשל:

50% הם בעצם חצי מהשלם, מכיוון ש-50 הם חצי מ-100.

25% הם בעצם רבע מהשלם, מכיוון ש-25 הם חצי מ-100.

20% הם בעצם חמישית מהשלם, מכיוון ש-20 הם חצי מ-100.

200% הם בעצם פי 2 מהשלם, מכיוון ש-200 הם פי 2 מ-100.

 

בצורה כזו, ניתן להבין איזה חלק מהשלם מייצג כל אחוז. 

כמובן שיכולים להיות מספרים פחות נוחים לחישוב, אך מכיוון שאסור להשתמש במחשבון במהלך מבחן מימ"ד, לא יהיו בבחן שאלות שמסובך לחשב אותן. מבחן מימ"ד בודק את ההבנה שלכם ולא אם אתם ״מחשבוני-כיס״ מהלכים על שניים...

בעיות האחוזים במבחן מימ"ד צמיד יכילו מספרים קלים לחישוב. אחת השיטות הטובות ביותר לחישוב אחוזים בראש, ללא מחשבון, היא שיטת ה-10%.

 

שיטת 10%

מכיוון ש-10 הם עשירית מ-100, 10% הם עשירית מהשלם. לכן, חישוב של 10% מכל מספר הוא קל - פשוט מחלקים את המספר ב-10.למשל:

10% מ-60 הם 6.

10% מ-80 הם 8. 

10% מ-130 הם 13.

 

בעזרת שיטה זו, ניתן גם לחשב בקלות כמה הם 20% או 30% (או כל כפולה אחרת של 10) מספר כלשהו. פשוט נחשב כמה הם 10%, ולאחר מכן נכפיל בהתאם לאחוז שבקשו. למשל:

20% מ-40 הם 8, מכיוון ש-10% הם 4, ואנו צריכים פעמיים 10% - זאת אומרת פעמיים 4, שהם 8.

30% מ-50 הם 15, מכיוון ש-10% הם 5, ואנו צריכים 3 פעמים 10% - זאת אומרת 3 פעמים 5, שהם 15.

 

באותו אופן, אפשר גם לחשב כמה הם 5% ממספר כלשהו. 5% הם בעצם מחצית מ-10%. למשל:

5% מ-60 הם 3, מכיוון ש-10% הם 6, ואנו צריכים חצי מ-10%, זאת אומרת חצי מ-6, שהם 3.

5% מ-180 הם 9, מכיוון ש-10% הם 18, ואנו צריכים חצי מ-10%, זאת אומרת חצי מ-18, שהם 9.

 

 

שאלות אחוזים לדוגמא למבחן מימ"ד

 

1.  מעיל סקי שמחירו 1,500 שקלים התייקר ב-20%. מה מחירו של המעיל לאחר ההתייקרות? 

  1. 1,520
  2. 1,580
  3. 1,750
  4. 1,800

2.  קובי נסע מביתו לבית חברתו במהירות קבועה של 80 קמ״ש. בדרך חזרה לביתו נסע קובי במהירות קבועה של 100 קמ״ש. בכמה אחוזים הגביר קובי את מהירותו בדרכו חזרה?

  1. 20%
  2. 25%
  3. 30%
  4. 80%

3.  בתוכנית ״לאכול בגדול״ כל מתחרה מנסה להשמין כמה שיותר משבוע לשבוע. בשבוע הראשון שקל פישל 140 ק״ג, ובשבוע השני העלה פישל 5% במשקלו. כמה שקל פישל בשבוע השני (בק״ג)?

  1. 145
  2. 147
  3. 154
  4. 168

4.  האפליקציה ״קול-זול״ מוזילה את מחיר השיחות בטלפון ב-95%. אם לפני התקנת האפליקציה שילם רובי 200 שקלים לדקת שיחה, כמה ישלם עבור דקת שיחה לאחר התקנתה (בשקלים)?

  1. 105
  2. 95
  3. 20
  4. 10

5.  בשבוע החמישי בבית ״האח הגדול״ ג׳קי קיבל 600,000 מסרונים, שהם 20% יותר ממספר המסרונים שקיבל בשבוע הרביעי. כמה מסרונים קיבל ג׳קי בשבוע הרביעי?

  1. 500,000
  2. 580,000
  3. 480,000
  4. 540,000

6.  נתון:  x + y = 112

             x שווה ל- 60% מ-y

? = x

  1. 60
  2. 66
  3. 70
  4. 88

7.  בכיתה יש 42 תלמידים (בנים ובנות). מספר הבנים בכיתה הוא 40% ממספר הבנות בכיתה. כמה בנות יש בכיתה?

  1. 30
  2. 35
  3. 20
  4. 15

8.  בקואליציה יש 70 חברי כנסת ובאופוזיציה יש 50 חברי כנסת. 50% מחברי הכנסת בקואליציה ו-20% מחברי הכנסת באופוזיציה הצביעו בעד ביטול המבחן הפסיכומטרי, והשאר הצביעו נגד. כמה חברי כנסת הצביעו נגד ביטול המבחן הפסיכומטרי?

  1. 70
  2. 55
  3. 45
  4. 75

9.  חולצה שמחירה 100 שקלים הוזלה ב-20%, ולאחר חודש התייקרה שוב ב-20% ממחירה החדש. מה מחירה של החולצה לאחר ההתייקרות (בשקלים)?

  1. 104
  2. 100
  3. 98
  4. 96

10.  כאשר אורית קנתה טלפון נייד, המוכר התקין לה 40 אפליקציות. לאחר שהגיעה לביתה, התקינה אורית אפליקציות נוספות, כך שמספרן גדל ב-25%. לאחר שבוע, מחקה אורית 20% מהאפליקציות. כמה אפליקציות נשארו בטלפון של אורית לאחר המחיקה?

  1. 45
  2. 40
  3. 38
  4. 35


תשובות לשאלות אחוזים למבחן מימ"ד:

1. (4)

2. (2)

3. (2)

4. (4)

5. (1)

6. (3)

7. (1)

8. (4)

9. (4)

10. (2)






Comments